Örneğin karenin bir kenarı 3 ise alanı = 3.3=9 olarak bulunuyordu.
bu işleme kare bulma işlemi diyorduk.Ya da “Bir sayının karesi” olarak da adlandırılabiliyordu.

Karekök işlemi ise bunun tam tersidir.Yani karesi alınan bir sayının daha önceki halini bulma işlemine “karekök alma” denir.

Yani tür. Buradaki işaretine "kök işareti" denir.

Birkaç örneğe bakalım.

Hangi sayının karesi 33 eder ?

Cevap: karesi 33 eden bir tam sayı yok.

O halde karesi 33 e yakın olan sayılara bir bakalım.

Eğer 25 olsaydı cevap 5 derdik.

36 olsaydı cevap 6 derdik.

Demekki bu sayının cevabı 5 ile 6 arasında bir sayı olmalı.

Yani karekök içindeki 33 sayısı 5 ten büyük 6 dan küçük bir sayıdır.

Karekök 22 için bakalım.

Eğer karekök içinde 25 olsaydı cevabı 5 olurdu.

16 olsa idi cevabı 4 olurdu.

Demekki bu sayımız 4 ten büyük 5 ten küçük.

Not: Karekök içinde 49 sayısını düşünelim.

Hangi sayının karesi 49 eder ?

Sorunun cevabı +7 de olabilir -7 de,

çünkü;

(+7).(+7)=49

(-7).(-7)=49

ikisi de olabilirdi.

Fakat karekökün kesin bir kuralı vardır:

Karekök alma işleminde bulunan sayı pozitif olmalı.Negatif olanları kabul edilemez.

O halde cevap -7 olamaz, +7 olabilir.